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a≥1
要使f(x)的最小值为0，ax²+2x+3≥1恒成立，则
ax²+2x+2≥0恒成立
ax²+2x+2
=a(x²+2x/a+2/a)
=a[(x+2/a)²-2/a²+2/a]
=a(x+2/a)²+2-2/a
a(x+2/a)²+2-2/a≥0恒成立
a≥0
2-2/a≥0
联立求解得：
a≥1
要使f(x)的最小值为0，ax²+2x+3≥1恒成立，则
ax²+2x+2≥0恒成立
ax²+2x+2
=a(x²+2x/a+2/a)
=a[(x+2/a)²-2/a²+2/a]
=a(x+2/a)²+2-2/a
a(x+2/a)²+2-2/a≥0恒成立
a≥0
2-2/a≥0
联立求解得：
a≥1
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谢谢哈~
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