如果P1,P2,…,P8依次是抛物线y^2=4x上的点
如果P1,P2,…,P8依次是抛物线y^2=4x上的点，他们的横坐标依次为X1，X2，……，X8，F是焦点，若X1，X2，……，Xn（n∈N）成等差数列且X1X2……X9...
如果P1,P2,…,P8依次是抛物线y^2=4x上的点，他们的横坐标依次为X1，X2，……，X8，F是焦点，若X1，X2，……，Xn（n∈N ）成等差数列 且X1 X2 …… X9=45，则|P5F|=？
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这题应该题目中的条件出错：题目中锋兆的条件x1x2...x9=45, 应该是x1+x2+...+X9=45
否则求的过程可以说是求不出来的。
如量改成这个条件，那解答如下：
由于x1,x2,...xn成等数列，所以x1+x9=x2+x8=x3+x7=x4+x6=2x5
所以由x1+x2+...+X9=45知9x5=45
从而x5=5.
而由抛物线的性质知：F(1,0), 准线为x=-1,
所以|P5F|=x5+1=6
(这是因为抛物线上的点到焦点的距离与到准线携颂的距离相等银隐租。)
否则求的过程可以说是求不出来的。
如量改成这个条件，那解答如下：
由于x1,x2,...xn成等数列，所以x1+x9=x2+x8=x3+x7=x4+x6=2x5
所以由x1+x2+...+X9=45知9x5=45
从而x5=5.
而由抛物线的性质知：F(1,0), 准线为x=-1,
所以|P5F|=x5+1=6
(这是因为抛物线上的点到焦点的距离与到准线携颂的距离相等银隐租。)
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2024-10-13 广告
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