求x→0+,lim(lntan7x/lntan2x)
求x→0+,lim(lntan7x/lntan2x)因为x趋于0+时lntanx趋于负无穷，所以是无穷比无穷型，上下同求导，原式=(7sec^2(7x)/tan(7x))...
求x→0+,lim(lntan7x/lntan2x)
因为x趋于0+时lntanx趋于负无穷，所以是无穷比无穷型，上下同求导，
原式=(7sec^2(7x)/tan(7x))/(2sec^2(2x)/tan(2x))=7/2*(tan2x/tan7x)
现在是0:0型，上下同求导，得=7/2*2/7=1
其中的7sec^2(7x)和(2sec^2(2x)是怎么处理的？ 展开
因为x趋于0+时lntanx趋于负无穷，所以是无穷比无穷型，上下同求导，
原式=(7sec^2(7x)/tan(7x))/(2sec^2(2x)/tan(2x))=7/2*(tan2x/tan7x)
现在是0:0型，上下同求导，得=7/2*2/7=1
其中的7sec^2(7x)和(2sec^2(2x)是怎么处理的？ 展开
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求极限x→0+lim(lntan7x/lntan2x)
解：x→0+lim(lntan7x/lntan2x)=x→0+lim[(ln7x)/(ln2x)]=x→0+lim[(7/7x)/(2/2x)]=x→0+lim(x/x)=1
解：x→0+lim(lntan7x/lntan2x)=x→0+lim[(ln7x)/(ln2x)]=x→0+lim[(7/7x)/(2/2x)]=x→0+lim(x/x)=1
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