Question

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，根号3）为圆心，

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，根号3）为圆心，以2根号3长为半径作⊙M交X轴于A、B两点交Y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于E在直线CP上是否纯在点Q是直线AQ把三角形ACP面积分城1:2两部分 求Q点坐标

Answer 1

设Q(X,Y),由题意可写出圆的方程为X^2+(Y-根号3）^2=12
O为直角坐标系原点，在三角形OAM中，M(0,根号3）AM=R=2根号3.所以由勾股定理得OA=3.所以A(-3,0).由A,M两点的坐标可写出直线AM的方程为y=3分之根号3 X+根号3，带入圆方程求得P坐标为（3，2根号3），因为C(0,3根号3）由C,P写出直线CP的方程为y=-3分之根号3 x+3根号3
因为Q在此直线上，所以Q(X,-3分之根号3X+3根号3）因为高相同，所以面积比等于底边比。
所以CQ:QP=1:2.
即，{X^2+(Y-3根号3）^2}:{(x-3)^2+(y-2根号3）^2}=1:4再把Q点坐标带入（把Y替换掉），就只有X一个未知数了，就可以求出来了。

追问

可否把结果说一下 谢谢了

Answer 2

（1，0）
（2，√3）