已知x²-3x+1=0,分别求x²+1/x²,x³-1/x³
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x^2-3x+1=0
x+1/x =3
/
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2 -2
= 9-2
=7
/
(x-1/x)^2 =(x +1/x)^2 -4
(x-1/x)^2 = 5
x-1/x = ±√5
x^3-1/x^3
= (x -1/x)(x^2+1 + 1/x^2)
=±√5 ( 7+1)
=±8√5
x+1/x =3
/
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2 -2
= 9-2
=7
/
(x-1/x)^2 =(x +1/x)^2 -4
(x-1/x)^2 = 5
x-1/x = ±√5
x^3-1/x^3
= (x -1/x)(x^2+1 + 1/x^2)
=±√5 ( 7+1)
=±8√5
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