Question

高中数学题。。

Answer 1

x^2 *e^(1-x) = a + (lny/y) a = x^2 *e^(1-x) - (lny/y) 令P(x)=x^2 *e^(1-x)，Q(y)=(lny/y) 则：P'(x)=x(2-x)*e^(1-x) 所以：在区间(0,2)，P'(x)>0，而在区间(-1,0)和(2,4)，P'(x)<0 所以，在区间(0,2)，P(x)递减，而在区间(-1,0)和(2,4)，P(x)递增而P(-1)=e^2，P(0)=0，P(2)=4/e，P(4)=16/e^3 因为原方程有三个根，所以：16/e^3 <= P(x) 4/e 而：Q'(y)=(1-lny)/y^2 在区间(1,e)，Q'(y)>0，Q(y)单调增，所以：Q(1)