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已知数列an满足a1=1,a2=2
4a(n+2)=4a(n+1)-an
那么4a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-an
即2a(n+2)-a(n+1)=[2a(n+1)-an]/2
所以数列{2a(n+1)-an}是等比数列，公比是q=1/2,首项是2a2-a1=3
所以2a(n+1)-an=3*(1/2)^(n-1)
两边同时乘以2^n得2^(n+1)*a(n+1)-2^n*an=6
所以数列{2^n*an}是等差数列，公差是d=6,首项是2^1*a1=2
所以2^n*an=2+6(n-1)=6n-4
所以an=(6n-4)/2^n
4a(n+2)=4a(n+1)-an
那么4a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-an
即2a(n+2)-a(n+1)=[2a(n+1)-an]/2
所以数列{2a(n+1)-an}是等比数列，公比是q=1/2,首项是2a2-a1=3
所以2a(n+1)-an=3*(1/2)^(n-1)
两边同时乘以2^n得2^(n+1)*a(n+1)-2^n*an=6
所以数列{2^n*an}是等差数列，公差是d=6,首项是2^1*a1=2
所以2^n*an=2+6(n-1)=6n-4
所以an=(6n-4)/2^n
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