Question

如图，已知菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=30°，求∠CEF的度数

Answer 1

∵∠B=60°，AD∥BC
∴∠BAD=180°-∠B=120°
∵∠BAE=30°，∠EAF=60°
∴∠DAF=30°=∠BAE
∵BA=DA，∠B=∠D
∴△BAE≌△DAE
∴AE=AF
∵∠EAF=60°
∴△AEF为等边△
∴∠AEF=60°
∵∠AEB=180°-∠B-∠BAE=90°
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=30°

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

解：∵菱形ABCD，∠B＝60°
∴∠BAD＝120°
∵∠BAE＝30°,∠EAF＝60°
∴∠DAF＝30°
∵ ∠D＝∠B＝60°, AB＝AD
∴ △ABE≌△ADF
BE＝DF
∴ CE＝CF
∵ ∠C＝∠BAD120°
∴ ∠CEF＝∠CFE＝30° .

Answer 3

解：连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠B=∠EAF=60°，
∴△ABC是等边三角形，∠BCD=120°，
∴AB=AC，∠B=∠ACF=60°，
∵∠BAE+∠EAC=∠FAC+∠EAC，
∴∠BAE=∠FAC，
∴∠BAE=∠CAFAB=AC∠B=∠ACF
∴△ABE≌△ACF，（ASA）
∴AE=AF，
又∵∠EAF=∠D=60°，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠AFE=60°，
又∠AEC=∠B+∠BAE=90°，
则∠CEF=90°-60°=30°．
故答案为：30°．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 4

解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA,∠D＝∠B＝60°∠C＝∠BAD,BC∥AD
∴∠C＝∠BAD=180°－∠B＝120°
∴∠DAF=∠BAD－∠BAE－∠EAF＝120°－30°－60°＝30°＝∠BAE
∵∠BAE＝∠DAF,AB=AD,∠B＝∠D
∴△ABE≌△ADF(ASA)
∴BE=DF
∴BC-BE=DC-DF即CE=CF
∴∠CEF＝∠CFE＝﹙180°－∠C)÷2＝(180°－120°﹚÷2＝30°

Answer 5

因为是菱形，所以角B=D=60度，角BAD=角C=120度，又角EAF=60度，角BAE=30度，所以角FAD=30度，所以角AEB=角AFD=90度,又AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADF，所以角AEF=角AFE=60度,所以角CEF=角AEC-角AEF=90度-60度=30度

Answer 6

三角形内角和180 B=D=60 BAE=DAF=30 则三角形ABE全等ADF AE＝AF　三角形AEF为等腰三角形　则AEF＝ 60