已知α为锐角三角形，且sinα－cosα=1/5，求sinα+cosα的值
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(sinα－cosα)^2=sinα^2－2sinαcosα+cosα^2
=1-2sinαcosα
=(1/5)^2
=1/25，
2sinαcosα=1-1/25=24/25
(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinαcosα+cosα^2
=1+24/25
=49/25
所以sinα+cosα=正负7/5，舍去负值，所以sinα+cosα=正7/5
=1-2sinαcosα
=(1/5)^2
=1/25，
2sinαcosα=1-1/25=24/25
(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinαcosα+cosα^2
=1+24/25
=49/25
所以sinα+cosα=正负7/5，舍去负值，所以sinα+cosα=正7/5
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sinα－cosα=1/5，
(sinα－cosα)^2=sinα^2－2sinαcosα+cosα^2
=1-2sinαcosα
=(1/5)^2
=1/25，
2sinαcosα=1-1/25=24/25
(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinαcosα+cosα^2
=1+24/25
=49/25
sinα+cosα=49/25开方
舍去负，=7/5
(sinα－cosα)^2=sinα^2－2sinαcosα+cosα^2
=1-2sinαcosα
=(1/5)^2
=1/25，
2sinαcosα=1-1/25=24/25
(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinαcosα+cosα^2
=1+24/25
=49/25
sinα+cosα=49/25开方
舍去负，=7/5
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两个式子两边平方得到正弦和余弦的乘积值
追问
麻烦说仔细一点，我还有点不懂，写一下过程啊
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