Question

lim[（1+1/x）∧x²-e∧x]/x，x趋向于无穷

Answer 1

=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x
=lime^x(x²ln(1+1/x)-x)/x
=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)
=lim(-1/x(x+1)+1/(x+1)²)/e^(-x)
=lim-e^x/x(x+1)²
=-∞

追问

百度的吧，并不对

追答

什么百度，洛必达法则自己看

追问

我百度了，一模一样

ln那一串后边的-x怎么来的

追答

复合函数求导法则，求导总不会看不明白吧？

e^x=1/e^(-x)，不变成0/0怎么套洛必达

换个简单点方式求导吧，变形成x(ln(x+1)-lnx)，导数是ln(x+1)-lnx+x(1/(x+1)-1/x)=ln(x+1)-lnx-1/(x+1)
这应该看得懂了吧？

刚才发现评论才发现你为什么说我是百度的了，17年7月我就回答过这题

Answer 2

===================== 负无穷大

追问

过程