Question

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的顶点B坐标为（5,0），顶点D在⊙O运动

1，当点D与A，O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；2，当直线CD与⊙O相切时，求正方形ABCD的面积；3，设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值。

Answer 1

1、证明：当点D、A、O在同一直线上即OD为⊙O半径，因正方形ABCD中，CD⊥AD，即CD⊥OD，所以CD与⊙O相切；

2、解：设正方形边长为a，且OD=1，OB=5，Rt△OAB中，OA^2+AB^2=OB^2，即(a±1)^2+a^2=5^2，可解得：a=3或a=4，即正方形ABCD面积为9或16；

3、解：设正方形对角线BD长为b，则正方形ABCD面积S=1/2*b^2，

由圆方程x^2+y^2=1，即y^2=1-x^2，Rt△DEB中（注：DE⊥x轴，E为垂足）DE^2+EB^2=DB^2，即

y^2+(5-x)^2=b^2，所以1-x^2+(5-x)^2=b^2，即代入可解得S与x之间的函数关系式：

S=-5x+13 (-1≤x≤1)

当x=-1时，S取得最大值S=18，当x=1时，S取得最小值S=8。

Answer 2

什么上面的题？这么难度！

Answer 3

问过的人就知道。

追问

第二题不一样