Question

已知:1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方;1+3+5+7+9=25=5的平方.....

仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=
用n，n大于或等于0，表示规律

Answer 1

1+3+5+7+…+99=50的平方
1+3+5+7+……+（2n-1）=n的平方

Answer 2

以上为等差数列。公式为an=a1+(n-1)d，以上知a1=1，d=2,
所以an=1+（n-1）·2=2n-1

前N项和公式：Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n的平方……

1+3+5+7+…+99=
知an=2n-1=99，n=50，所以以上结果为n的平方=50^2=2500