Question

等差数列求和所有公式

Answer 1

等差数列求和所有公式
答：用a₁表首项，a‹n›表末项，d表公差，S‹n›表前n项之和，那么求和公式也就两个：
(1)。S‹n›=[(a₁+a‹n›)n]/2；
(2)。S‹n›=na₁+[n(n-1)d]/2.

Answer 2

Sn=(a1+an)*n/2
Sn=n*a1+n(n-1)d/2 （前面两式是后面两式中当m=1时的特例）
Sn=[am+a(n-m+1)]*n/2 （m为小于等于n的正整数）
Sn=n*am+n(n-2m+1)d/2 （m为正整数）

当n为奇数时，表示为n=2k-1 （k为正整数）
Sn=S(2k-1)=n*ak

Answer 3

Answer 4

an=am+(n-m)d sn=na1+n(n-1)d/2 =n(a1+an)/2 =d/2n^2+(a1-d/2)n