Question

从20米高的楼房的阳台上以二十米每秒的初速度竖直上抛出一个小球,不计空气阻力,求小球运动到离抛出点十

从20米高的楼房的阳台上以二十米每秒的初速度竖直上抛出一个小球,不计空气阻力,求小球运动到离抛出点十五米处所经历的时间可能是,,,求步骤a,1s b,2s c.3s d.2+根7s 目测是多选

Answer 1

选ACD
此题有3种情况，一是在经过抛出点上方15m处向上运动，二是经过抛出点上方15m向下运动.三是落在抛出点下方15m处。

1,由公式：v0^2-v^2=2gh
于是： v=10m/s
由速度公式：v=v0-gt
t=(20-10)/10=1s

2，向上经过1s后，历经15位移，还有5m ，设还需要的时间t2达到最高：h=gt2^2/2=5 ,
t2=1s
那么落回15m处又需要1s,
于是第二次达到上方15m处的时间t=1+1+1=3s

3， 达到最高点的时间t1=v0/g=20/10=2s
如果在抛出点下方15m，就还需要做自由落体运动下落H=35m
由H=gt2^2/2 t2=√2H/g=√7s
总需要的时间t=t1+t2=(2+√7)s

Answer 2

抛出点20m高，离抛出点15m，则可以在抛出点上方，也可以在抛出点下方。

规定向上为正方向

• 在抛出点上方：则位移x=15m，初速度vo=20m/s，加速度a=-g=-10m/s²

  x=vot+½at²

  15=20t+½×(-10)t²

  解出 t1=3s 或 t2=1s

• 在抛出点下方：则位移x=-15m，初速度vo=20m/s，加速度a=-g=-10m/s²

  x=vot+½at²

  -15=20t+½×(-10)t²

  解出 t1=2+√7  或 t2=2-√7 (负值舍去)

所以 a c d正确

Answer 3

v0的平方=2gh 得上升的高度为h0=20m
所以小球上升的高度大于十五米
上升的第一点v1的平方-vo的平方=2gh 得v1=10m/s t19=(v0-vi)/g=1s
第二点小球从最高点下降到里抛出点十五米 1/2gt2"平方=h0-h 得t2"=1s gt2'=v0 得t2'=2s 所以t2=1+2=3s
第三点向下离抛出点十五米 1/2gt3'的平方=h0+15 得t3'=根7 所以t3=t3'+t2'=2+跟7
选a c d 打字好纠结!!!!!

Answer 4

解：小球从阳台到最高点的位移为S=V0^2/2g=20^2/20=20m>15m,所以小球运动到离抛出点为15米有三种情况。设方向向上为正，向下为负。（1）.当位移为15m时，由x=V0t-gt^2/2,得15=20t-10t^2/2,解得t=1或3。（2）.当位移为-15m时，同理，-15=20t-10t^2/2,解得t=2+根号7或2-根号7（舍），所以选a,c,d

Answer 5

a,c

追问

步骤!!!

追答

取g=10m/s^2
则小球到达最高处时运动的距离h=20^2/(2*10)=20m
而此时运动时间t=20/10=2s(即b选项）
所以小球在阳台上方可能两次离抛出点15米
因为是选择题，再把a,c代进去
当时间为1s时（即上抛时）
h=20*1-1/2*10*1^2=15
同理，由最高点下落时得c
当然，再抛出点下方还有一处，但是没有对应选项
以上为防止单位中的"/"和除号搞混，都没有带单位

完毕