如图,三角形ABC中,AB=AC,以边AB为直径做圆O,圆O与BC交于BC交于点D,过D点作DE垂直AC于E.
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(1)连接AD,OD
因为AB是圆的直径
所以角ADB=90度,AD垂直BC
因为AC=AB
所以CD=BD
因为AO=OB
所以OD平行AC
因为DE垂直AC
所以OD垂直DE
所以DE是圆O的切线
(2)过O作OF垂直BC,垂足F,设OF=1
因为角CAB=120度,AC=AB
所以角B=角ACB=30度
所以BF=根号3
BD=2BF=2根号3
CD=BD=2根号3
CF=3根号3
在三角形OCF中,由勾股定理得OC=2根号7
在三角形CDE中得DE=1/2CD=根号3
所以DE/OC=根号21/14
因为AB是圆的直径
所以角ADB=90度,AD垂直BC
因为AC=AB
所以CD=BD
因为AO=OB
所以OD平行AC
因为DE垂直AC
所以OD垂直DE
所以DE是圆O的切线
(2)过O作OF垂直BC,垂足F,设OF=1
因为角CAB=120度,AC=AB
所以角B=角ACB=30度
所以BF=根号3
BD=2BF=2根号3
CD=BD=2根号3
CF=3根号3
在三角形OCF中,由勾股定理得OC=2根号7
在三角形CDE中得DE=1/2CD=根号3
所以DE/OC=根号21/14
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1、
连接AD,OD
AB为直径所以,角ADB=90°
△ABC为等腰三角形,所以D为BC中点
O为AB中点
所以OD∥AC
所以OD⊥DE
所以DE为圆的切线
2、解:设AB=AC=4X,过点O作OF⊥BC于F
∵AB=AC=4X,∠CAB=120
∴∠ABC=∠C=(180-∠CAB)/2=30
∵直径AB
∴∠ADB=90
∴AD⊥BC
∴AD=AB/2=2X,CD=BD=AB×√3/2=2√3X,∠CAD=∠CAB/2=60 (三线合一)
∴BC=2BD=4√3X
∵OF⊥BC
∴BF=OB×√3/2=√3X,OF=OB/2=X
∴CF=BC-BF=3√3X
∴OC=√(CF²+OF²)=2√7X
∵DE⊥AC
∴DE=AD×√3/2=√3X
∴DE/OC=(√3X)/(2√7X)=√21/14
连接AD,OD
AB为直径所以,角ADB=90°
△ABC为等腰三角形,所以D为BC中点
O为AB中点
所以OD∥AC
所以OD⊥DE
所以DE为圆的切线
2、解:设AB=AC=4X,过点O作OF⊥BC于F
∵AB=AC=4X,∠CAB=120
∴∠ABC=∠C=(180-∠CAB)/2=30
∵直径AB
∴∠ADB=90
∴AD⊥BC
∴AD=AB/2=2X,CD=BD=AB×√3/2=2√3X,∠CAD=∠CAB/2=60 (三线合一)
∴BC=2BD=4√3X
∵OF⊥BC
∴BF=OB×√3/2=√3X,OF=OB/2=X
∴CF=BC-BF=3√3X
∴OC=√(CF²+OF²)=2√7X
∵DE⊥AC
∴DE=AD×√3/2=√3X
∴DE/OC=(√3X)/(2√7X)=√21/14
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过o做of垂直bc于f
连接ad 设ad长度为2,则de长度为根号3,of长度为1,
cf长度为3倍根号3,角ofc为直角,oc勾股定理能求出为2倍根号7
de/oc=根号21/14,
写的比较乱,希望你能看懂,
个人认为答案是这样,
连接ad 设ad长度为2,则de长度为根号3,of长度为1,
cf长度为3倍根号3,角ofc为直角,oc勾股定理能求出为2倍根号7
de/oc=根号21/14,
写的比较乱,希望你能看懂,
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