高数问题求解

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arongustc
科技发烧友

2020-02-04 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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设f(x)的原函数为F(x),则从a(x)到b(x)对f(t)dt积分结果为F(b(x))-F(a(x)) --牛顿莱布尼茨公式
对这个积分求导得到
F'(b(x))b'(x)-F'(a(x))a'(x)
=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
你这里f(x)=根号(1+x^2), a(x)=0, b(x)=x^2
带人得到根号(1+x^4) *2x
追问
我还是看不懂
善言而不辩
2020-02-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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d/dx∫(0,x²)√(1+t²)dt

=√(1+x⁴)·(x²)'
=2x√(1+x⁴)
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