Question

一个函数的周期是多少怎么判断？下有例题请讲解一下

为什么这个式子的周期是2π？一个函数的周期是多少该怎么求呢？

Answer 1

除了第5个，其余都是。如果f(x)是周期函数，则肯定存在一个最小正周期T，使f(x+kT)=f(x)，k为整数。能找到这个T就是，找不到就不是。比如4，令y=sin^2(x)=sin^2(x+kT) 因[1-cos(2x)]/2=sin^2(x)=sin^2(x+kT)=[1-cos(2x+2kT)]/2，则cos(2x)=cos(2x+2kT) 则2x=2x+2kT±2k∏，T=∏