Question

dF（×）=f（x）dx是什么意思？与df（x）=f’（×）d×有什么区别？

Answer 1

dF(x)=f(x)dx
表明F是f的原函数，F的微分dF等于f和自变量微分dx的乘积fdx
df(x)=f'(x)dx
表明f的微分等于它的导数f'与自变量微分dx的乘积
其实这两个微分表达式包含的原理没有区别：可微函数的微分等于导数与自变量的微分的乘积来表示。
只不过dF(x)=f(x)dx更侧重于描述被积函数与原函数之间的关系，而df(x)=f'(x)dx
更侧重于描述用函数的导数来表示它自己的微分这件事。

Answer 2

这两个是一样的，只不过是两个不同的函数，第一个式子必须满足f(x)=F'(x)才成立