Question

如图.AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,角C等于30°,CD=23,则扇形阴影的面积

Answer 1

连接CO
∵CD为⊥于直径的弦
∴CE=DE
∵∠C=30°
∴∠A=60°
∵OA=OC
∴△ACO为等边三角形
∴AC=AO=OD
∵∠AEC=∠DEO=90°
∴△ACE≌△ODE（HL）
∴S△ACE=S△ODE，∠AOD=∠CAE=60°
∴阴影面积=扇形AOD面积
∵CD=23∴CE=23/2
∴AC=23√3/3
∴r=23√3/3
∴S=πr²=23²π/3
∴S扇形AOD=60/360×S=23²π/18=529π/18

追问

我算的是一样一样的。但答案是2π

追答

那CD应该不是23，一个那么偏的数怎么能算出那么整的答案呢

Answer 2

∠C=30°，则∠CAE=60°
连接CO,△AOC为等边三角形 CD则为∠ACO的角平分线
∠ACD=∠DCO=∠ODC=30°
△ACE=△ODE,故所求面积即为扇形AOD,而∠AOC=∠COA=60°
所以所求面积为1/6圆面积
希望我的回答能够帮助你，谢谢！

追问

但算不出数来啊啊。算了半天一个很复杂的数，和答案不一样啊。

追答

额，能把图发过来吗？？
打字也不容易啊(┬＿┬)

追问

追答

就是这道题