Question

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+2的平方-1的平方

写出过程，最好详细点~~拜托各位

Answer 1

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050

Answer 2

根据平方差公式 a平方-b平方=(a+b)*(a-b）
这样原来的式子就可以化为(100+99)(100-99) +(98+97)(98-97)..
就等于199+195+191+...+3 =（199+3）*50/2=10100/2=5050

Answer 3

100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)=199+195+....+7+3=50*（199+3）/2=5050

共50项

Answer 4

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)=100+99++98+97+...+3=100+99+98+...+3=103*49=5047

Answer 5

=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（2+1）（2-1）=100+99+98+....+2+1=50*101=5050

Answer 6

很简单的
100^2-99^2=(100-99)(100+99)=100+99,
98^2-97^2=(98-97)(98+97)=98+97……所以100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+2的平方-1的平方=100+99+98+97+96……+2+1=5050