Question

已知向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（根号3，-1），则2a-b的模的最大值，最小值为？

Answer 1

追问

根号8-8cos（θ+π/6）怎么来的

追答

4(√3cosθ-sinθ)=8[(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ]
=8[(cos(π/6)cosθ-sin(π/6)sinθ]
=8cos(θ+π/6)
这叫做引入辅助角；

Answer 2

2a-b=(2cosx-3，2sinx+1)
(2a-b)^2=(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2=14-12cosx+4sinx
=14-4(3cosx-sinx)=14-4根号(10)(3cosx/根号(10)-sinx/根号(10))
令siny=3/根号(10) cosy=1/根号(10)
所以(2a-b)^2=14-4sin(y-x)
所以2a-b的模为根号（14-4sin(y-x)）
又sin(y-x)最大为1，最小为-1
所以2a-b的模最大为3根号(2) 最小为根号(10)

追问

我告诉你吧！这是一条选择题你的答案一个都没有

追答

我写错了2a-b的模=根号(14-4根号(10)sin(y-x))
把1和-1带入的最小值和最大值分别为 根号(10)-2和根号(10)+2

追问

还是没有

Answer 3

根号10 根号2