已知圆锥的高为4，侧面展开图的圆心角为216°，求圆锥的表面积
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设圆锥的侧边为R，底面圆的半径为r
则有R²=r²+4² ①
底面周长为2πr
侧面展开为一圆心角为216°=6/5π的扇形，扇形弧长即底面圆周长
所以有6/5πR=2πr
②
(扇形弧长为θR)
由①
②解得R=5
r=3
底面圆面积S1=πr²=9π
侧面扇形面积S2=1/2×6/5πR²=15π (扇形面积为1/2θR²)
得圆锥表面积为S=S1+S2=24π
则有R²=r²+4² ①
底面周长为2πr
侧面展开为一圆心角为216°=6/5π的扇形，扇形弧长即底面圆周长
所以有6/5πR=2πr
②
(扇形弧长为θR)
由①
②解得R=5
r=3
底面圆面积S1=πr²=9π
侧面扇形面积S2=1/2×6/5πR²=15π (扇形面积为1/2θR²)
得圆锥表面积为S=S1+S2=24π
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