已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+1/2an=1(n∈N+)1.求数列{an}的通项公式2
1个回答
展开全部
sn+1/2an=1
当n=1时，a1+1/2a1=1,得a1=2/3
当n≥2时，sn+1/2an=1
s(n-1)+1/2a(n-1)=1
两式相减，得an+1/2an-1/2a(n-1)=0即3/2an-1/2a(n-1)=0,3an-a(n-1)=0
an=1/3a(n-1)a1=2/3
数列{an}是首相为2/3，比值为1/3的等比数列
通项公式为an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
当n=1时，a1+1/2a1=1,得a1=2/3
当n≥2时，sn+1/2an=1
s(n-1)+1/2a(n-1)=1
两式相减，得an+1/2an-1/2a(n-1)=0即3/2an-1/2a(n-1)=0,3an-a(n-1)=0
an=1/3a(n-1)a1=2/3
数列{an}是首相为2/3，比值为1/3的等比数列
通项公式为an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
