Question

己知y=f(x) 的图象与函数y=log3(x-1)+9的图象关于直线y=x对称, 则f(10)的值

Answer 1

y=f(x) 的图象与函数y=log3(x-1)+9的图象关于直线y=x对称，点(10,y)在y=f(x)上，其关于y=x对称的点（y,10)在y=log3(x-1)+9上，即得
10=log3(y-1)+9
1=log3(y-1)
y-1=3,y=4
所以f(10)=4.

Answer 2

关于直线y=x对称函数有一个特性，就是互为反函数。
解出反函数，即为f(x)

y=log3(x-1)+9
反解x=3^(y-9)+1
所以 f(x)=3^(x-9)+1
f(10)=3^(10-9)+1=4

Answer 3

4

追问

怎么算 超具体过程