Question

已知一个两位数,十位数字为a个位数字为b,并且a>b，将此两位数的两个数位上的数字位置交换得一个新的俩位数

那么两位数与新两位数的差是多少？能否被9整除？为什么？

Answer 1

一个两位数,十位数字为a个位数字为b，则这个数为：10a+b
将此两位数的两个数位上的数字位置交换得一个新的俩位数:10b+a
两位数与新两位数的差是:(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
因为 a>b. 所以 a-b>0
所以 9(a-b)能被9整除

Answer 2

新的两位数是10b+a
原两位数是10a+b
∴(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
∴能被9整除

Answer 3

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