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急!急!!急!!!急求数学题答案!!!!!!!!!!!! 10
一列队伍长一百米正在行进,传令兵从排尾走到排头,再从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变,问,传令兵走了多少米?????...
一列队伍长一百米正在行进,传令兵从排尾走到排头,再从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变,问,传令兵走了多少米?????
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5个回答
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200米。
设队伍的速度是V1,传令兵速度V2,传令兵从排尾走到排头用的时间为T1,再到排尾为T2,
则有:
传令兵追上排头时比排头多走了队伍的长度100米,即(V2-V1)×T1=100;
传令兵从排头回到排尾时,相当于传令兵与排尾相向而行,即(v2+V1)×T2=100;
两式相加有V2×(T1+T2)=200米,此即传令兵走的路程。
设队伍的速度是V1,传令兵速度V2,传令兵从排尾走到排头用的时间为T1,再到排尾为T2,
则有:
传令兵追上排头时比排头多走了队伍的长度100米,即(V2-V1)×T1=100;
传令兵从排头回到排尾时,相当于传令兵与排尾相向而行,即(v2+V1)×T2=100;
两式相加有V2×(T1+T2)=200米,此即传令兵走的路程。
追问
真的很抱歉,,200米是不对的,,您再想想,,
追答
sorry,看错了
设队伍的速度是V1,传令兵速度V2,传令兵从排尾走到排头用的时间为T1,再到排尾为T2,
则有:
传令兵追上排头时比排头多走了队伍的长度100米,即(V2-V1)×T1=100;
传令兵从排头回到排尾时,相当于传令兵与排尾相向而行,即(v2+V1)×T2=100;
且有V1×(T1+T2)=100,队伍走的100米
T1+T2=100/(V2-V1)+100/(V2+V1)=100/V1;
化简,得(200×V2)/[(V2+V1)×(V2-V1)]=100/V1;
(V2)²-(V1)²=2×V2×V1,V2/V1-V1/V2=2,解之得V2/V1=1+√2,
所以传令兵走的路程为V2×(T1+T2)=(1+√2)×V1×(T1+T2)=100+100√2。
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电脑技术不行 我就讲吧!希望别介意 设队伍的速度为V,传令兵的速度为V1,队伍头和传令兵相遇时队伍走了x的路程,则有方程组,[ x除以v]等于[(100-x)除以V1], 还有 [(100-x)除以v]等于[(200-x)除以v1],联立求方程组,解得x等于(正负50倍根号2),有题意知 x应取正,所以图形可以看出 传令兵走了(100-x)+(200-x)=(300-2x),因为x=(50倍根号2),所以传令兵走了
[300-(100倍根号2)]米 =158.6米
[300-(100倍根号2)]米 =158.6米
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解:设队伍速度V1,传令兵速度V2 ,传令兵从排尾到达排头时间t ,传令兵的路程为S
第一次从排尾到排头为相向运动:V2*t-V1*t=100 ①
第二次从排头到排尾为相遇运动:V1*(100/V1-t)+V2*(100/V1-t)=100 ②
由①、②知,推出 [(V2/V1)²-2*(V2/V1)+1]-2=0
解得V2/V1=正负根号2 +1
V2/V1>0
所以取V2/V1=根号2+1≈2.414
因此,传令兵的路程为(100/V1)*V2 =241.4m
第一次从排尾到排头为相向运动:V2*t-V1*t=100 ①
第二次从排头到排尾为相遇运动:V1*(100/V1-t)+V2*(100/V1-t)=100 ②
由①、②知,推出 [(V2/V1)²-2*(V2/V1)+1]-2=0
解得V2/V1=正负根号2 +1
V2/V1>0
所以取V2/V1=根号2+1≈2.414
因此,传令兵的路程为(100/V1)*V2 =241.4m
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设传令兵速度v¹,队伍v²,则传令兵从排尾走到排头耗时100/(v¹-v²),
从排头走到排尾耗时100/(v¹+v²)
则有100/(v¹+v²)+100/(v¹-v²)=100/v²,.则v¹/v²=2^½+1(舍负的)
而传令兵走的距离为[100/(v¹+v²)+100/(v¹-v²)]*v¹=100*(1+2^½)
从排头走到排尾耗时100/(v¹+v²)
则有100/(v¹+v²)+100/(v¹-v²)=100/v²,.则v¹/v²=2^½+1(舍负的)
而传令兵走的距离为[100/(v¹+v²)+100/(v¹-v²)]*v¹=100*(1+2^½)
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设传令兵速度a,队伍速度b.追上队头用时T1,回到队尾用时T2
aT1+bT2=200 (1) (画个数轴能够清楚的看出来变量之间的关系)
aT2+bT2=L (2)
bT1=aT2 (3)
由(1)(2)得a(T1-T2)=100(4)
由(2)(3)得b(T1+T2)=100(5) 这个式子也可由题意直接得到。
(4)和(5)左边相等得a(T1-T2)= b(T1+T2)(6)
(6)变形后a/b=(T1+T2)/(T1-T2) (7)
由(3)式得 a/b=T1/T2 (8)
(7)(8)右边相等得关于T1和T2的方程。这时不妨把T2看成常数。把T1用T2表示出来。可以求得T1与T2的比值。然后再将结果带到(5)式便可以求得bT2=100-(50倍根号2).然后就可以求出结果了。
aT1+bT2=200 (1) (画个数轴能够清楚的看出来变量之间的关系)
aT2+bT2=L (2)
bT1=aT2 (3)
由(1)(2)得a(T1-T2)=100(4)
由(2)(3)得b(T1+T2)=100(5) 这个式子也可由题意直接得到。
(4)和(5)左边相等得a(T1-T2)= b(T1+T2)(6)
(6)变形后a/b=(T1+T2)/(T1-T2) (7)
由(3)式得 a/b=T1/T2 (8)
(7)(8)右边相等得关于T1和T2的方程。这时不妨把T2看成常数。把T1用T2表示出来。可以求得T1与T2的比值。然后再将结果带到(5)式便可以求得bT2=100-(50倍根号2).然后就可以求出结果了。
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