在数列an中,A1=2,An+1=An+2n次方,求An的表达式

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相贝pZ
2020-02-07 · TA获得超过2.9万个赞
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a1=2
a2=a1+2^1
a3=a2+2^2
……
an=an-1+2^n-1
左右两端同时相加:
a1+a2+a3+……+an=(2+a1+a2+……+an-1)+(2^1+2^2+……+2^n-1)
消去同类项:
an=2+(2^1+2^2+……+2^n-1)
跨好内为等比数列,求出即可
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