Question

如图已知在△ABC中 BA=BC ∠B=45°将△ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE CF垂直AB于F 交AD于H

如图已知在△ABC中 BA=BC ∠B=45°将△ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE CF垂直AB于F 交AD于H 求证：△AFH全等于△CDH

Answer 1

证明;：因为三角形ABC折叠，折痕为DE，使点B与点A重合
所以三角形ADE和三角形BDE全等
所以角DAF=角B
角DEB=90度
因为角B=45度
所以角DAF=45度
因为角DEB+角B+角BDE=180度
所以角BDE=45度
因为CF垂直AB于F
所以角CFB=90度
所以角CFB=角DEB=90度
所以DE平行CF
所以角DCH=角BDE
所以角DCH=45度
所以角DAF=角DCH=45度
因为BA=BC
所以角BAC=角BCA
因为角BAC=角CAH+角DAB
角BCA=角HCA+角DCH
所以角DAH=角HCA
所以AH=CH
因为角CHD=角AHF
所以三角形AFH和三角形CDH全等（ASA)

Answer 2

45度，垂直，𠃋FCB=45度
折叠，𠃋DAE=45度。
等腰，底角相等，分别减那两个45度，再证小等腰
对顶角

追问

过程？

追答

..

Answer 3

解析　△BFC，△ACB是等腰直角三角形　∠FCB，∠DAB是45°　对顶角相等　∠AHF等于∠CHD　BC等BA　底角相等　可证三角形AHC等腰　CH等AH　角边角全等