Question

如图，圆心O的直径AB和弦cD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm,角cEA=30度,求cD

Answer 1

分析：根据ae=6cm，eb=2cm，可求出圆的半径=4，从点o向cd作垂线，交点为f则of=2，再根据勾股定理求cf的长，从而求出cd的长．
解：∵ae=6cm，eb=2cm，
∴oa=（6+2）÷2=4，
∴oe=4-2=2，
过点o作of⊥cd于f，
∵∠cea=30°，
∴of=1，
连接oc，
根据勾股定理可得cd=2cf=2
根号（oc^2-of^2)
=2根号（
4平方-1平方）
=2
根号15
cm．
点评：本题的关键是作of⊥cd于f，先求oe，再求of，最后用勾股定理求cd．
请采纳回答

Answer 2

AB=AE+EB=6+2=8
所以半径R=4，
所以OC=OB=4
在三角形OEF中，角OFE=90，角OEF=30
所以OF=1/2OE,
又OE=OB-EB=4-2=2
所以OF=1
在三角形CFO中，角CFO=90，OC=4
FC^2=OC^2-OF^2=12
FC=2倍根号3
又OF平分CD
所以CD=2CF=4倍根号3