函数y＝sinx＋cosx的最大值是多少？
1个回答
展开全部
用辅助角公式
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
详细内容看百度百科：http://baike.baidu.com/view/896643.html?wtp=tt
所以y＝sinx＋cosx=根号2倍的sin(x+π/4)
又因为sinx最大值为1
所以最大值为根号2
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
详细内容看百度百科：http://baike.baidu.com/view/896643.html?wtp=tt
所以y＝sinx＋cosx=根号2倍的sin(x+π/4)
又因为sinx最大值为1
所以最大值为根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
