如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,∠a=2∠c求∠a ∠c的度数 10
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解:因为在梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,
所以这是一个等腰梯形
∠A=2∠C=2∠B
又因为∠A+∠B=180°
所以∠C=∠B=180°÷(2+1)=60°
∠A=60°×2=120°
所以这是一个等腰梯形
∠A=2∠C=2∠B
又因为∠A+∠B=180°
所以∠C=∠B=180°÷(2+1)=60°
∠A=60°×2=120°
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解:
∵AD∥BC,AB=CD
∴等腰梯形ABCD,∠A+∠B=180
∴∠B=∠C
∵∠A=2∠C
∴∠A=2∠B
∴3∠B=180°
∴∠B=60°
∴∠A=120°, ∠C=60°
∵AD∥BC,AB=CD
∴等腰梯形ABCD,∠A+∠B=180
∴∠B=∠C
∵∠A=2∠C
∴∠A=2∠B
∴3∠B=180°
∴∠B=60°
∴∠A=120°, ∠C=60°
更多追问追答
追问
在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD中点,∠OAC和∠OCA相等吗,说明理由
追答
证明:
∵∠BAD=90,O是BD的中点
∴AO=BD/2 (直角三角形中线特性)
∵∠BCD=90,O是BD的中点
∴CO=BD/2
∴AO=CO
∴∠OAC=∠OCA
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∵AB=CD
∴∠B=∠C
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
∴∠A+∠C=180°
∵∠A=2∠C
∴∠A=120°,∠C=60°
∴∠B=∠C
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
∴∠A+∠C=180°
∵∠A=2∠C
∴∠A=120°,∠C=60°
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∠a =120,∠c=60
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