f（x）=lnx/x的单调区间
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函数f(x)=lnx/x，定义域为x＞0
f'(x)=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
那么，当1-lnx＞0，即lnx＜1，亦即：0＜x＜e时，f'(x)＞0
所以，函数f(x)=lnx/x的递增区间为：x∈(0,e)
【当然x=e这一点也可以算】
对于函数f(x)=u(x)/v(x)求导公式为：
f'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/[v(x)]^2
f'(x)=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
那么，当1-lnx＞0，即lnx＜1，亦即：0＜x＜e时，f'(x)＞0
所以，函数f(x)=lnx/x的递增区间为：x∈(0,e)
【当然x=e这一点也可以算】
对于函数f(x)=u(x)/v(x)求导公式为：
f'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/[v(x)]^2
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看导数的正负
f‘（x）
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