Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E,F为AB上的两点且AC=AE,BC=BF,则∠BCF=

Answer 1

题目有错吧？ 应是
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E,F为AB上的两点且AC=AE,BC=BF,则∠ECF=

AC=AE 则角ACE=角AEC=1/2(180º-角A)
BC=BF 则角BCF=角BFC=1/2(180º-角B)

角AEC+角BFC+角ECF=180º

角ECF=180º-(角AEC+角BFC)=180º-[1/2(180º-角A)+1/2(180º-角B)]
=180º-[90º-1/2角A+90º-1/2角B]
=180º-[180º-1/2(角A+角B)]
=180º-180º+1/2(角A+角B)
=1/2(角A+角B)
=45º