Question

已知三角形的顶点A(-1,2)，B(4,3)，C(-2,5)，求三角形ABC的面积

Answer 1

如果已知三角形的三个顶点坐标，可以用下列公式求面积：
1
X1
Y1
1
X2
Y2
1
X3
Y3
的绝对值。
代入坐标得到
1
-1
2
1
4
3
1
-2
5
的绝对值。
它怎么算呢？这样算。有算法过程，例如：
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A3
B3
C3
的绝对值用下列算式表示：
A1*B2*C3+A2*B3*C1+A3*B1*C2-C1*B2*C3-C2*B3*A1-C9*B1*A2
代入得：1*4*5+1*（-2）*2+1*（-1）*3-2*4*1-3*（-2）*1-5*（-1）*1=20-4-3-8+6+5=16。所以S三角形的面积为16。
这个公式也是我从书上看到的。
还有一种方法，就是用平面内两点间距离公式（此2点为（X1，Y1）和（X2，Y2），距离=根号（(X1-X2）^2+(Y1-Y2)^2
）
算出三角形三边的边长，再用公式
根号（1/2*三边边长（简写P）*（P-A）*（P-B）*（P-C）），这就是海伦公式。
http://baike.baidu.com/view/1279.htm里有详细介绍。
好了，第二种方法自己完成吧！