Question

关于对数函数的值域问题，谢谢，写一下详细过程嘛

（1）y=log2(3-x²)的值域 （2）y=loga（x²-4x+7） （a＞0，且a≠1）

Answer 1

（1）y=log2(3-x²)的值域
x²≥0
0＜3-x²≤3
y=log2(3-x²)的值域是（-∝，log2(3）]

（2）y=loga（x²-4x+7） （a＞0，且a≠1）
y=loga（x²-4x+4+3）
=loga[（x-2）²+3]
（x-2）²+3≥3
当0＜a＜1时，
y=loga（x²-4x+7）的值域为（-∝，loga （3）]
当a＞1时，
y=loga（x²-4x+7）的值域为[loga （3），+∝）

数学辅导团为您解答，不理解请追问

Answer 2

1.先看里面的(3-x^2) 首先它的值域是(负无穷，3]
但是放在函数中就有了限制，只能取(0,3]
值域是(负无穷，log以2为底的3]
2.看括号里面 [3,正无穷)
当0<a<1时，值域是(负无穷，log以a为底的3]
当a>1时，值域是[log以a为底的3，正无穷)