Question

函数在某一点有定义,那么在该点有没有极限

Answer 1

函数在某一点有定义，那么在该点不确定有没有极限，如1-sinx（x∈bai0，1）就没有极限。

函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。

应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。

扩展资料：

分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m>N，n > N时，且m≠n，把满足该条件的{Xn}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{Xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。

Answer 2

不确定，如1-sinx（x∈0，1）就没有极限。
函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 3

函数在某一点有无定义,不函数在该点有没有极限，没有必然联系。
但是，如果函数在该点附近（邻域）有定义，而函数在该点无定义，函数在该点仍然有极限；有定义，也有极限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1无定义，但是在x=1有极限2.

Answer 4

##
极限
函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关！！
举个简单的例子：
f(x)=sinx
/
x，显然x=0处无定义，
但是学过极限的话必然对lim
sinx
/
x
=
1不陌生吧