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方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数?
x取值范围必须同时满足：x>1, x<3, x<a。
由原方程得到：(x-1)(3-x)=a-x
整理后： x^2-5x+a+3=0
配方后： (x-2.5)^2=3.25-a
解出： x=2.5±√(3.25-a)
1.当： a=3.25 时，方程有二重根：x=2.5
2.当： a<3.25 时，方程有两个相异的实根
3.当： a>3.25 时，方程无实根。
x取值范围必须同时满足：x>1, x<3, x<a。
由原方程得到：(x-1)(3-x)=a-x
整理后： x^2-5x+a+3=0
配方后： (x-2.5)^2=3.25-a
解出： x=2.5±√(3.25-a)
1.当： a=3.25 时，方程有二重根：x=2.5
2.当： a<3.25 时，方程有两个相异的实根
3.当： a>3.25 时，方程无实根。
更多追问追答
追问
注意我问的问题，左边3个不等式等价于右边那个（我用红的圈的那个）
追答
1.零和负数没有对数；
2.要使三个对数都有意义：(x>1)∩(x<3)∩(x<a)
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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