Question

下列命题中,正确的是( )A、梯形的对角线相等B、菱形的对角线不相等C...

下列命题中,正确的是( ) A、梯形的对角线相等 B、菱形的对角线不相等 C、矩形的对角线不能相互垂直 D、平行四边形的对角线可以互相垂直

Answer 1

根据等腰梯形的判定与性质对进行判断;根据菱形的性质对进行判断;根据矩形的性质对进行判断;根据平行四边形的性质对进行判断.
解:,等腰梯形的对角线相等,所以选项错误;,菱形的对角线不一定相等,若相等,则菱形变为正方形,所以选项错误;,矩形的对角线不一定相互垂直,若互相垂直,则矩形变为正方形,所以选项错误;,平行四边形的对角线可以互相垂直,此时平行四边形变为菱形,所以选项正确.故选.
本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成"如果那么"形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.