Question

如图DE是△ABC的中位线F是DE的中点CF的延长线交AB于点G若DG=2,求AD的长

Answer 1

取CG的中点H，连接EH，∵E为AC的中点 ∴EH∥AG即EH∥AB，又∵F为DE的中点，EH∥DG

∴EH=DG，而EH=1/2AG=2，∴AD=AG+DG=6

Answer 2

解：过点E作EH∥CG交AB于H
∵F是DE的中点，EH∥CG
∴FG是△DEH的中位线
∴HG＝DG＝2
∵DE是△ABC的中位线
∴AE＝CE
∵EH∥CG
∴HE是△ACG的中位线
∴AH＝HG＝2
∴AD＝AH+HG+DG＝6

Answer 3

根据题意：DE//BC
所以三角形GDF相似于三角形GBC，且GD：GB=DF：BC=DE/2：BC=1/4
所以：GB=8
所以：AD=DB=GB-DG=6

Answer 4

作两条辅助线:
line1: 连接A点F点,并延长同BC相交于H；
line2: 连接EH。
EH与CF相交于K点。
三角形DGF和三角形EFK，相等。EH=DG=2
三角形CEK和三角形AGC，相似，比例2，AG=2EK=4。
得出：AD=AG+DG=4+2=6