设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R。已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0，且-3＜b/a＜-3/4
2个回答
展开全部
证明：
∵f(1)=-a/2
∴a+b+c=-a/2
整理得：3a+2b+2c=0 ①
∵3a＞2c＞2b
∴3a-2c＞0 ②
3a-2b＞0 ③
2b-2c＜0 ④
①+②+③得：9a＞0，即：a＞0
①+②得：6a+2b＞0，整理得：b/a＞-3
①+④得：3a+4b＜0，整理得：b/a＜-3/4
∴-3＜b/a＜-3/4
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
∵f(1)=-a/2
∴a+b+c=-a/2
整理得：3a+2b+2c=0 ①
∵3a＞2c＞2b
∴3a-2c＞0 ②
3a-2b＞0 ③
2b-2c＜0 ④
①+②+③得：9a＞0，即：a＞0
①+②得：6a+2b＞0，整理得：b/a＞-3
①+④得：3a+4b＜0，整理得：b/a＜-3/4
∴-3＜b/a＜-3/4
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
