Question

如图,一个二次函数的图像与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,起顶点坐标（-1，-8）

如图,一个二次函数的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,起顶点坐标为（-1，-8），点D是其对称轴x轴的交点，直线DC的解析式为y=-6x+b。

（1）求这条抛物线的解析式
（2）求△ADC的面积
（3）直接写出：当x取何值时二次函数的值大于0？

Answer 1

设y=ax^2+bx+c
则
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/4a=-8
D坐标(-1,0)

由DC的解析式为y=-6x+b，知b=-6，所以c=-6
代入解得b^2/a=4
a=1
b=2
y=x^2+2x-6

△ADC的面积=1*6/2=3

令y=x^2+2x-6=0
解得x=-1+根号7 or =-1-根号7
当x>=-1+根号7 or <=-1-根号7时二次函数的值大于0

Answer 2

解：1、由题知道D（-1，0）代入y=-6x+b，得b=-6

            则y=-6x-6，的C(0,-6)

      设

 

     点C代入得  a=2

    得