Question

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90度，点D为AB边上的一点

若AD=5 BD=12，求DE的长度

Answer 1

解：因为 三角形ACB和三角形ECD都是等腰三角形，所以 AC=BC, EC=DC,因为 角ACB=角ECD=90度，所以 角ACE=角BCD,所以 三角形ACE全等于三角形BCD,所以 AE=BD=4, 角EAC=角B,因为 三角形ACB是等腰三角形，角ACB=90度，所以 角CAB=角B=45度，所以 角EAC=角B=45度，所以 角EAD=角EAC+角CAB=90度，因为 角EAD=90度，AE=4, AD=3,所以 ED=5。