Question

若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1.2]上是减函数,则实数a的取值范围是?

Answer 1

1， F（X）函数开口向下，在对称轴的右边为减函数 对称轴为-b/2a=a 所以a小于等于1 2,， G(X)为反比例函数 图像关于点（0，1）为点对称 当a>o时画图可知：在区间x>o上为减函数，X<o也为减区间 当a<o时：在区间x>o上为增函数，X<o也为增区间 当a=o时;为Y=1的常数函数（舍去） 因为在{1，2}上为减函数 所以a>o 3 综上所述 o<a<或=1