Question

一根杆可绕o点转动,角速度

如图所示,一根轻直杆,可绕O点在竖直平面内转动,杆的两端分别固定质量为M1和M2的小球（M1＞M2）,它们距离O点分别为L1和L2(L1＞L2),杆从水平位置由静止开始转动,求M1到达最低点时的角速度?

Answer 1

设所求角速度是 ω .
m1到达最低点的速度是V1＝ω*L1,m2到达最高点的速度是V2＝ω*L2
将两球及杆作为一个系统,系统机械能守恒.
m1*g*L1－m2*g*L2＝（m1*V1^2 / 2）＋（m2*V2^2 / 2）
m1*g*L1－m2*g*L2＝[ m1*(ω*L1)^2 / 2 ]＋[ m2*(ω*L2)^2 / 2 ]
得　ω＝根号[ 2*g*(m1*L1－m2*L2) / (m1*L1^2＋m2*L2^2) ]