已知x2+y2=1,若x+y-2k<=0对任意实数 x,y均成立则k的取值范围
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令a=x+y
则y=a-x
代入x²+y²=1
2x²-2ax+(a²-1)=0
x是实数则判别式△>=0
4a²-8a²+8>=0
a²<=2
-2<=a<=√2
所以a最大是√2
所以要a-2k<=0
即a<=2k成立
则2k>=√2
k>=√2/2
则y=a-x
代入x²+y²=1
2x²-2ax+(a²-1)=0
x是实数则判别式△>=0
4a²-8a²+8>=0
a²<=2
-2<=a<=√2
所以a最大是√2
所以要a-2k<=0
即a<=2k成立
则2k>=√2
k>=√2/2
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