Question

三角形ABC中，已知C（2,5）角A的平分线所在的直线方程式y=x，（见补充）

BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，求B的坐标
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Answer 1

联立 y=x ，y=2x-1 可解得 A（1，1），
由于 BC 边上的高世行的斜率为 2 ，
所以 kBC = -1/2 ，
那么，直线 BC 的方程为 y-5= -1/2*(x-2) ，
化简得搏返罩 x+2y-12=0 ，基闹（1）
又由两点式可得 AC 的方程为 4x-y-3=0 ，
由于 AB、AC 关于角 A 的平分线对称 ，
所以 AB 的方程为 4y-x-3=0 ，（2）
联立（1）（2）可解得 B（7，5/2） 。

Answer 2

BC边上的高的斜率为2，则BC所在直线方程的斜率为-1/2,(y-5)=-(x-2)/2,即2y+x=12;••••••(1)
因角A的平分线为y=x，所以C点关于角A的平分线的对称点Cp坐标为(5,2)，
且B点在线段ACp所在的直线上
右联立角A平分线和BC的高线可得A的坐标为(1,1),
所以ACp所在直线方程为绝仔(y-1)=(x-1)/拆宏盯4即4y-x=3;••••••（2）；
联立（1），（2）得B的坐标旅和为(7,5/2).