Question

直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线，且A,B的坐标分别是A(-4，2),B(3,1),

求顶点C的坐标并判断三角形ABC的形状

Answer 1

解：设C(x,2x)
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线，则
点A到直线距离：点B到直线距离=AC：BC，即
((x+4)^2+(2x-2)^2)/((x-3)^2+(2x-1)^2)=(-8-2)^2/(6-1)^2
x=2/3或x=2
经验证x=2/3不能构成三角形，所以
x=2
C(2,4)
KAC*KBC=-1
三角形ABC是以C为直角的直角三角形

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Answer 2

解：C(a,2a)
因为是角分线，所以2-Kac/1+2*Kac=Kbc-2/1+2*Kab
Kac=2a-2/a+4
Kbc=2a-1/a-3
C(2,4)
Kac=1/3
Kbc=-3
Kac*Kbc=-1
所以是直角三角形

Answer 3

爱爱爱