Question

A={x|2x^2-px+q=0},B={x|6x^2+(p+2)x+q+5=0},A交B={1/2},求A并B

Answer 1

A交B={1/2},
∴x=1/2是方程2x^2-px+q=0与6x^2+(p+2)x+q+5=0的解
∴1/2-p/2+q=0
3/2+(p+2)/2+q+5=0
∴p=-7
q=-4
∴这两个方程是2x²+7x-4=0
6x²-5x+1=0
这两个方程的解是x=-4,x=1/2 x=1/2,x=1/3
∴A并B={-4，1/2,1/3}

追问

已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数
1.求常数a的值
2.求函数f（x）的值域

Answer 2

A∩B={1/2}
∴x=1/2是方程2x²-px+q=0与方程6x²+(p+2)x+q+5=0的根
∴1/2-p/2+q=0 6×(1/4)+(p+2)/2+q+5=0
解得p=-7 q=-4
∴A={-4，1/2} B={1/3，1/2}
∴A∪B={-4，1/3,1/2}

Answer 3

解
因为A交B={1/2}
所以
2（1/2)^2-p（1/2）+q=0
6（1/2）^2+(p+2)（1/2）+q+5=0
解得 p=-7 q=-4
所以
A={x|2x^2-px+q=0}={x|2x^2+7x-4=0}={-4，1/2}
B={x|6x^2+(p+2)x+q+5=0}={x|6x^2-5x+1=0}={1/3,1/2}
所以 A并B={-4,1/3,1/2}

Answer 4

难呀。