Question

三角形ABC中，角c=90度，AD是角平分线，CD=1.5,BD=2.5,AC等于多少

Answer 1

BC＝2.5+1.5=4
设AC＝x，则AB＝√（16+x²）埋轮
由角知液岁平分线定理得 AB/AC=BD/DC
即 √（16+x²）/搭睁x=2.5/1.5
解得x＝3 即AC＝3

Answer 2

解：过握橡野段喊D做DE⊥AB于E，则因为AD是角平分线，AC⊥BC，所以CD=DE=1.5，如厅在RT△BDE中，BE=根（2.5²-1.5²）=2。 由于△BDE∽△BAC，所以DE/AC=BD/AB, 即1.5/AC=2.5/（2+AC），解得AC=3。