Question

设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c且3b²+3c²-3a²=4√2bc （1）求sinA的值

（2）求2sin(A+π/4)sin（B+C+π/4）/1-cos2A的值

Answer 1

　　(1)余弦定理算得cosA=2√2/3
　　所以sinA=1/3
　　(2)分母化为2sin(A+π/4)sin(π-A+π/4)=2sin(A+π/4)sin(A-π/4)
　　=sin(2A+π/2)
　　=cos2A=1-2sin^2 A=7/9
　　分子化为1-(1-2sin^2 A)=2/9
　　解出来答案为7/2

Answer 2

解析：
由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bc*cosa
则有：2bc*cosa=b²+c²-a²
已知：3b
² +3c
² -3a
² =4×根号2bc
则：3*2bc*cosa=4×根号2bc
解得：cosa=2(根号2)/3
所以：sina=根号(1-cos²a)=根号(1-
8/9)=1/3